Algoritmikus játékelmélet

2024/25 első félév



Ez a kurzus a mérnök-informatikus alapképzés (BSc program) Információs rendszerek specializációja SzIT ágazatának VISZAC01 kód alatt szereplő főtárgyához tartozik.

Előadások és gyakorlatok:
Kurzuskód Időpont

Oktató

Terem

1 (előadás)

 szerda 8:15-10:00 Fleiner Tamás
(fleiner@cs.bme.hu)
IE220
11 (normál gyakorlat)

csütörtök 14:15-15:45

Varga Kitti E407
12 (emelt gyakorlat)

szerda 12:15-13:45

Varga Kitti

IB217.1






Ütemterv:

1.hét

2024. szeptember 4.

Kombinatorikus játék fogalma, éles játék, betli játék, nyerő stratégia.  Irányított gráf magja, mag egyértelműsége DAG-ban (VKP 1.1). I-es és II-es típusú játékok ill. pozíciók, játékok összege, az összeg típusa. Grundy-számozás definíciója magokkal ill. a mex operátorral. NIM-összeadás és tulajdonságai (VKP 1.3.1).
Gyakorló feladatsor
2.hét

2024. szeptember 11.

Sprague-Grundy-tétel, Bouton tétele a NIM nyerő stratégiájáról. Játékok izomorfiája és ekvivalenciája (VKP 1.3.1). Stratégialopás (VKP 1.2), hex (VKP 1.55, 1.56).
Gyakorló feladatsor
3.hét 2024. szeptember 18. Építő-romboló játékok, Erdős-Selfridge-tétel, hipergráfok 2-színezhetőségének elégséges feltétel (VKP 1.5.1). Stratégiai játékok, játékosok racionalitása, Pareto-optimális stratégiaválasztás (VKP 2, 2.1).
Gyakorló feladatsor
4.hét

2024. szeptember 25.

Domináns stratégiák, stratégiák (iterált) eliminálása
Tiszta és kevert Nash-egyensúly, ismételt játékok (VKP 2.2, 2.3, 2.4)
Gyakorló feladatsor
5.hét

2024. október 2.

0-összegű kétszemélyes játékok kevert Nash-egyensúlya lineáris programozási feladatként, maximin stratégia és Nash-egyensúly kapcsolata, Neumann-tétel (VKP 2.5, 2.6, 2.7)
Gyakorló feladatsor
6.hét

2024. október 9.

Osztozkodási játék, arányos szétosztást garantáló eljárások: oszt-választ, Fink, Tasnádi, Banach-Knaster, (diszkrét) mozgó késes, Even-Paz  (T 9.1, 9.2 (VKP 4.1))
Gyakorló feladatsor
7.hét 2024. október 16. Irigységmentes szétosztások, Conway-Selfridge-eljárás. Csődjáték, kelmeszabály-konzisztens szétosztás, Kaminski-féle közlekedőedény-rendszer, a csődjáték nukleolusza (T 9.3, (VKP 4.1))
Csődjáték diasor
Gyakorló feladatsor
8.hét

2024. október 23.

Nemzeti ünnep: az előadás elmarad.

2024. október 24. Gyakorló feladatsor
minta ZH
2024. október 25. 14-16 ZH, IB026 megoldások
9.hét 2024. október 30. Elosztás meghatározása szavazással, szavazási modell (alternatívák, szavazók, preferenciák, TVSZ és TVF), konkrét mechanizmusok (jóváhagyásos, többségi, Borda- és Copeland-szavazás) Condorcet-győztes. Mechanizmusok tulajdonságai (szimmetrikus, semleges, egyhangú, FLA, manipulálható, taktikázásbiztos, diktatórikus) és Arrow tétele. )T 6.1, 6.3, VKP 4.2)
Gyakorló feladatsor
10.hét 2024. november 6. A Gibbard-Satterthwaite-tétel és a Vickrey-árverés taktikázásbiztossága. (VKP 4.2, 4.3)
Gyakorló feladatsor
11.hét 2024. november 13. A VCG-árverési mechanizmus taktikázásbiztossága. Veszteség- és szubvenciómentesség a Clarke-szabály használata esetén nemnegatív hasznosságok mellett. Újraosztási feladat, gyengén blokkoló koalíció, erős mag, felső körcsere (TTC) algoritmus. (VKP 4.3, 4.4)
Gyakorló feladatsor
2024. november 13. 18-20 pZH, IE 220
12.hét 2024. november 20. Gyakorló feladatsor
2024. november 21. TDK konferencia: a gyakorlat elmarad
13.hét 2024. november 27. Gyakorló feladatsor
14.hét 2024. december 4. Gyakorló feladatsor








Jegyzetek
Végh László, Király Tamás, Pap Júlia: Játékelmélet jegyzet  (VKP)
Tasnádi Attila: Igazságos elosztások  (T)
Nisan, Roughgarden, Tardos, Vazirani: Algorithmic Game Theory

Értékelés, tárgykövetelmények, vizsga
Zárthelyik, pótzárthelyik, aláírás

A félév során egy zárthelyi (ZH) lesz, ami 90 perces és hat darab, egyenként 10 pontot érő feladatból áll. A zárthelyin 50 pont megszerzése jelent 100%-os teljesítményt. A feladatsor egyik feladata IMSC feladatként van megjelölve. Az erre a feladatra kapott pontszám másfélszeresét IMSC pontként is jóváírjuk. A zárthelyire osztályzatot nem adunk. A zárthelyi megírásakor az alábbi szabályok betartását követeljük meg.

Kérjük, hogy mindazon hallgatók, akikre a dolgozatíráskor speciális szabályokat kell alkalmazni, ezt legkésőbb egy héttel a dolgozatírás előtt jelezzék a tárgy előadójának.

A félév végi aláírást az szerzi meg (vagyis a szóbeli vizsgára az jelentkezhet), aki a zárthelyin legalább 20 pontot ér el.

A ZH-hoz van egy pótzárthelyinek nevezett pótlási alkalom. A pótzárthelyin a ZH-t lehet javítani vagy pótolni. Ha valaki egy korábban már megírt dolgozatot teljesít újra a pótzárthelyin, akkor az újonnan szerzett pontszáma lesz érvényes (akkor is, ha az rosszabb, mint a korábbi), azzal a kivétellel, hogy a már megírt, legalább 20 pontos ZH pontszáma nem csökkenhet 20 alá. A pótzárthelyin ugyanazt az anyagrészt kérjük számon, mint a ZH-n és - a szándékunk szerint - a kitűzött feladatsorok egyforma nehézségűek. A kijavított ZH és pótzárthelyi dolgozatokba a dolgozatok kijavítását követő gyakorlaton betekintést biztosítunk, és jogos reklamáció esetén az elért pontszámot módosítjuk. Később is lehetőség van a betekintésre, ám a pontszámon ekkor már nem módosítunk. Ebből a tárgyból aláíráspótlási (pótpótZH) alkalmat nem tartunk.

Aláírások érvényessége

A tárgyból korábban szerzett aláírások a TVSZ 2019-es változása nyomán nem évülnek el, így a korábban vagy az idén szerzett aláírások (a hozzá tartozó pontszámmal) érvényesek maradnak a tanulmányok végéig.

Szóbeli vizsga


Vizsgázni csak az jöhet, aki a neptunban jelentkezett az adott vizsgaalkalomra, továbbá a vizsgára jelentkezéshez érvényes aláírással rendelkezik. Felhívjuk a figyelmet arra, hogy a neptun csak a vizsgára jelentkezett hallgatók eredményeinek a felvitelét engedélyezi, így nincs lehetőségünk olyan hallgatót vizsgáztatni, aki bármilyen okból nem szerepel a neptun által generált vizsgalapon. Ezért nagyon fontos tudni arról, hogy a neptun jelentkezések (és lemondások) a vizsgát megelőző napon 12 órakor lezárulnak. Elővizsgát nem tartunk.

A vizsga ebből a tárgyból szóbeli. A vizsga megkezdésekor a vizsgázónak kisorsolunk egy tételt a tárgyhoz tartozó (később kialakuló) vizsgatételsorból. A kisorsolt tétel kidolgozására (vagyis a szóbeli felelethez használt vázlat vagy bő jegyzet elkészítésére) legalább 30 percet biztosítunk. Ezen felkészülési idő letelte után a vizsgáztató abban az esetben is elkezdheti a vizsgáztatást, ha a hallgató még nem jelezte, hogy elkészült. A felelet abból áll, hogy a vizsgázó egyrészt a jegyzeteire támaszkodva részletesen beszámol a húzott tételben található tananyagról, másrészt a vizsgáztató néhány szúrópróbaszerű, a tananyag további részével kapcsolatos kérdésére válaszol. (A vizsga sikerességéhez tehát nem elég a kihúzott tétel ismertetése, az fent említett további kérdésekre is kell tudni válaszolni.) A szóbelin az elégséges megszerzésének elengedhetetlen feltétele, hogy a vizsgázó az anyagban szereplő minden lényeges (a tételsorban félkövéren szedett) definíciót és tételt pontosan ki tudjon mondani, illetve tudjon értelmezni. Ugyancsak szükséges, hogy a nem vastagon szedett részek esetében is legfeljebb egy-két hiányossága legyen a vizsgázónak. Ennél több viszont nem is kell a ketteshez, azaz a tételsorban szereplő tételek bizonyításainak ismerete csak a közepes vagy jobb jegy megszerzéséhez szükséges. Ha valaki az egyszerűbb bizonyításokat is tudja, akkor jók az esélyei a hármas szóbeli feleletre. A négyes vagy ötös felelethez (esetleg kisebb-nagyobb segítséggel) már a nehéz bizonyításokat is el kell tudni mondani (és persze érteni is kell azokat). A vizsgán számítani kell arra is, hogy a zárthelyik által le nem fedett anyagrészből is kaphat kérdést a vizsgázó.

A vizsgajegy a zárthelyi eredményének ill. a vizsgán nyújtott szóbeli teljesítménynek a súlyozott átlaga, amiben a zárthelyi eredményének súlya 2, a szóbeli vizsgáé pedig 3. Ha a szóbeli vizsga elégtelen, akkor a vizsgajegy is elégtelen (függetlenül a zárthelyi eredményétől). Ez a gyakorlatban azt jelenti, hogy a zárthelyi eredménye egy 16 és 40 közötti "hozott pontszám", ami a zárthelyi végső pontszámának 0,8-szerese. A szóbelin nyújtott teljesítményt legfeljebb 60 ponttal ill. legfeljebb 15 IMSC ponttal értékeljük. Ha a szóbelire kapott pontszám 24-nél kevesebb, akkor a vizsgajegy elégtelen. A vizsgajegyet a hozott pontszám és a szóbelin szerzett pontok összegéből az alábbiak szerint számítjuk : 40 és 54 pont között elégséges, 55 és 69 pont között közepes, 70 és 84 pont között jó, végül 85 és 100 pont között jeles.

Aki elégtelenre vizsgázik, ismétlő vizsgát tehet amennyiben a vizsgaidőszak hátralévő részében még van meghirdetett vizsgaalkalom és arra tud jelentkezni. Sikeres vizsga esetén is tehető javító vizsga. Ismétlő ill. javító vizsga esetén a zárthelyikből származó eredmények változatlan módon érvényesek. A férőhelyek függvényében további ismétlő/javító vizsgára is van lehetőség.

A vizsgákat megelőző konzultáción a vizsgára való készülés közben felmerült kérdéseket lehet feltenni. A konzultációk időpontja és helyszíne a fenti ütemtervben található. A konzultáción bárki részt vehet, nem csak az, aki az éppen soron következő vizsgára jelentkezett.

A vizsgán (ebből a tárgyból) nem szükséges alkalmi viseletben megjelenni. A hallgató (egyébként civilizált) öltözködése a vizsga eredményét semmilyen tekintetben sem befolyásolja.

IMSC pontszámok

15 IMSC pontot lehet szerezni a ZH-n a fent leírtak szerint, pótlás esetén a legutolsónak megírt dolgozatok alapján. További 15 IMSC pont szerezhető a szóbeli vizsgán a fent leírtak szerint. A tárgyból szerezhető végső IMSC pontszám legfeljebb 25 lehet.

Adatellenőrzés
A vizsgát követően mindenki győződjön meg arról, hogy a neptunba helyesen került be a vizsga eredménye és a félév során esetlegesen összegyűjtött IMSC pontszáma. Tömegével kell adminisztrálnunk ezeket az adatokat, és időnként sajnos hibázunk. Azonban minél hamarabb kapunk visszajelzést, annál hamarabb tudjuk korrigálni a hibát, és ezzel elejét venni az esetleges hátrányos következményeknek.