Kvantumalgoritmusok szeminárium
2023. tavaszán Kvantumalgoritmusok címmel szemináriumot indítottunk, melyen a kvantuminformatika különböző területeivel kapcsolatos előadásokat hallgathattok meglévő eredményekről és folyamatban lévő kutatásokról diákok és kutatók előadásában.
Aktuális - 2023. május 29.
A félévnek vége, a szeminárium nyáron szünetel. Ősszel találkozunk!
Koordináták
- Időpont: péntekenként 10:15 - 12:00
- Helyszín: IB134-es terem (BME I épület, 1. emelet, SZIT tanszéken belül)
Az aktuális alkalmakról a levelezőlistánkon értesülhettek.
Az alkalmak nem feltétlenül épülnek majd egymásra, tehát annak is érdemes lehet feliratkozni, aki csak 1-2 előadásra tudna benézni.
Kapcsolat
Elhangzott előadások
2023. május 26.
Cím: Kvantumalgoritmusok az izogénia-alapú kriptográfiában
Előadó: Kutas Péter
Absztrakt: A poszt-kvantum kriptográfia feladata olyan protokollok kidolgozása, amelyek olyan nehéz problémán alapulnak, amelyekre nem ismert hatékony kvantumalgoritmus. Ennek számos irányzata közül az egyik legújabb az izogénia-alapú kriptográfia, ahol a nehéz probléma két (szuperszinguláris) elliptikus görbe közötti izogénia keresése. Izogéniákkal valósíthatóak meg a kriptográfia csoporthatások is, amelyek a diszkrét logaritmus legközellebbi poszt-kvantum rokonai. Az előadásban különböző izogénia problémákra és kriptográfiai csoporthatások invertálására vonatkozó kvantumalgoritmusokat tekintjük át. Ezek tipikusan különböző rejtett eltolás és rejtett részcsoport problémák lesznek.
2023. május 19.
Cím: Kvantumos bonyolultsági osztályok
Előadó: Csatári Jakab
Absztrakt: Egy idei cikk egyik eredményét dolgoznám fel, ami arról szól hogy relációs bonyolultsági osztályokat hogyan érint kvantum vs klasszikus advice string.
A cikk: A Qubit, a Coin, and an Advice String Walk Into a Relational Problem - Scott Aaronson, Harry Buhrman, William Kretschmer (Link)
És az első eredményükről szeretnék beszélni, az FBQP/poly és FBQP/qpoly közötti szeparációról.
Diasor: Link
2023. május 12.
Ezen a héten pénteken a tanszéken nem tartunk szemináriumot, helyette ugyanebben az időpontban a BME TTK Elméleti Fizika Tanszéken lehet meghallgatni Gilyén András előadását (angol nyelven):
Cím: Quantum Thermal State Preparation
Előadó: Gilyén András
Koordináták:
- Időpont: 2023. május 12. péntek, 10:15 - 11:00 + kérdések
- Helyszín: 1111 Budapest, Budafoki út 8., F III épület, magasföldszint 1.
Absztrakt: Preparing ground states and thermal states is of key importance to simulating quantum systems on a quantum computer. Despite the hope for practical quantum advantage in quantum simulation, popular approaches like variational circuits or adiabatic algorithms appear to face serious difficulties. Monte-Carlo style quantum Gibbs samplers have emerged as an alternative, but prior proposals have been unsatisfactory due to technical obstacles related to energy-time uncertainty. We introduce simple continuous-time quantum Gibbs samplers that overcome these obstacles by efficiently simulating Nature-inspired quantum Master Equations (Liouvillians) utilizing the operator Fourier transform. In addition, we construct the first provably accurate and efficient algorithm for preparing certain purified Gibbs states (called thermal field double states in high-energy physics) of rapidly thermalizing systems; this algorithm also benefits from a Szegedy-type quadratic improvement with respect to the mixing time. Our algorithms’ cost has a favorable dependence on temperature, accuracy, and the mixing time (or spectral gap) of the relevant Liouvillians. We contribute to the theory of thermalization by developing a general analytic framework that handles energy uncertainty through non-asymptotic secular approximation and approximate detailed balance, establishing our approximation guarantees and, as a byproduct yielding the first rigorous proof of finite-time thermalization for physically derived Liouvillians. Given the success of the classical Metropolis algorithm and the ubiquity of thermodynamics, we anticipate that quantum Gibbs sampling will become an indispensable tool in quantum computing.
Joint work with Chi-Fang (Anthony) Chen, Michael J. Kastoryano, Fernando G.S.L. Brandão: https://arxiv.org/abs/2303.18224
Szemináriumsorozat linkje: https://dtp.physics.bme.hu/szeminarium
2023. április 28.
Cím: Összefonódás és ami mögötte van
Előadó: Galambos Máté
Absztrakt: (Előzetes terv, még változhat!)
- Bell-teszt
- CHSH egyenlőtlenség maximuma klasszikus esetben
- CHSH maximum kvantumos esetben, Tsirelson korlát
- Elméleti CHSH maximum, szuprakvantum fizika
- Ekert protokoll
- E91 protokoll, mint a Bell teszt alkalmazása
- Kulcsszétosztás
- Pauli teleportáció
- Pauli teleportáció posztszelekcióval
- Algoritmikus következmények, Pauli teleportáció, mint kezdetleges előszámítás
- A teleportáció új fajtája, a kapu-alapú teleportáció
- A kapu-alapú teleportáció, mint kvantumos előszámítás
- Korlátok, fidelitás, aszimptotikus természet
- Instant kvantumszámítás
- Kvantumkriptográfia a kulcsszétosztáson túl*
- Helyhitelesítés (távoli kommunikációs partner helyének tesztelése)
- Teleportációs támadás a helyhitelesítés ellen
- Szuprakvantum fizika és következményei**
- Popescu-Rohrlich dobozok (PR box)
- Véletlen hozzáférésű kódolás (RAC box)
- Kommunikációs komplexitás összeomlása klasszikusan és kvantumosan
- Lehetséges ellenérvek
*Ha marad még rá idő.
**Érdekes lenne beszélni róla, de még nekem is jobban utána kellene néznem. Esetleg említés szintjén beleférhet.
2023. április 21.
Cím: Kvantumos jelfeldolgozás és szingulárisérték transzformáció
Előadó: Gilyén András
Absztrakt: A múlt héten tárgyalt lineáris algebrai algoritmusos keretrendszer fő állításainak egy egyszerű elemi bizonyítását fogom elmondani.
2023. április 14.
Cím: A kvantumos algoritmusok egyesített elmélete: kvantumos szingulárisérték-transzformáció
Előadó: Gilyén András
Absztrakt: A kvantumos algoritmusok lineáris algebrai megközelítése az elmúlt években elvezetett egy egységes algoritmikus keretrendszer kifejlesztéséhez. A kvantumos szingulárisérték-transzformáció a kvantumos algoritmusok egy olyan absztrakciója ami egyben közös általánosítása a Grover keresésnek, az amplitúdó amplifikációnak, a Szegedy-féle kvantumos bolyongásoknak, a Hamilton-szimulációnak és a kvantumos lineáris egyenlet megoldó (HHL) algoritmusoknak.
Diasor: Link
2023. március 31.
Cím: Mintavételezés kvantumos bolyongásokkal
Előadó: Pituk Sára
Absztrakt: A kvantumos bolyongások a klasszikus véletlen bolyongások kvantumos megfelelői. Többek között a mintavételezésben is használnak véletlen bolyongáson alapuló algoritmusokat. Az előadásban bemutatok egy eredményt, ami szerint kvantumos bolyongással kvadratikusan gyorsabban lehetséges a mintavételezés egy Markov-lánc állapotai közül tetszőleges céleloszlás esetén, mint klasszikus véletlen bolyongást használva, feltéve, hogy a kezdeti eloszlás a stacionárius eloszlás.
Kapcsolódó irodalom: Dante Bencivenga: Sampling Using Controlled Quantum Walks (Link)
2023. március 17.
Cím: Bevezetés a Szegedy-féle kvantumbolyongásokba
Előadó: Gilyén András
Diasor: Link