Next: About this document ...
Számítástudomány elemei gyakorlat
14. feladatsor (2002. dec. 12.)
- Legyen
a
csoport részcsoportja és
a csoport egy
tetszőleges eleme. Bizonyítsuk be, hogy ekkor
is részcsoport! (ZH, 2001. dec.)
- Legyen
csoport,
normálosztója (
),
pedig részcsoport
-ben (
). Bizonyítsd be, hogy
részcsoport
-ben (
)!
- Hány normális részcsoportja (normálosztója) van a 15 rendű
ciklikus csoportnak?
- Legyen
egy csoport, és
a
egy tetszőleges eleme.
Igazoljuk, hogy a
,
leképezés homomorfizmus. Mi a
leképezés képe illetve
magja?
(Vizsga, 2001. dec.)
- Egy
gyűrűelem bal oldali nullosztó, ha van olyan
gyűrűelem, melyre
. Legyen
és
egy
gyűrűben két bal oldali nullosztó. Bizonyítsuk be, hogy
is bal oldali nullosztó, de
nem feltétlenül az!
Veto Balint
2002-12-12