Next: About this document ...
Számítástudomány elemei gyakorlat
11. feladatsor (2002. nov. 21.)
- Keressük meg az alábbi egyenletek megoldásait (ha léteznek)
az egész számok körében!
-
- Adjuk meg a
kongruencia összes
megoldását
!
- Milyen megoldásai vannak a
kongruenciának
?
(Vizsga, 2001. jún.)
- Oldjuk meg az alábbi kongruenciákat!
-
-
- Igazoljuk az Euler-Fermat-tétel segítségével, hogy
osztható 35-tel!
(Vizsga, 1999. jún.)
- Határozzuk meg
utolsó két számjegyét! (Pótzh,
1999. máj.)
- Milyen maradékot ad 75-tel osztva
? (Pótzh,
2001. dec.)
- Igazoljuk, hogy ha
páratlan egész szám, akkor
osztható
-nel.
- Keressünk olyan
természetes számokat, amelyekre
!
- Legyen
és
két prímszám úgy, hogy
.
Adjuk meg az összes olyan
számpárt, amelyekre
teljesül! (Vizsga, 2000. máj.)
- Bizonyítsuk be, hogy tetszőleges
prímre
!
- Bizonyítsuk az ismert 9-cel való oszthatósági szabályt!
(Útmutatás: legyen
10-es számrendszerbeli felírása
, ekkor igazoljuk, hogy
teljesül.)
Veto Balint
2002-11-21