BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar
Mérnök-informatikus mesterszak
Nappali tagozat
2012/2013-as tanév, őszi félév

Nagyhatékonyságú deklaratív programozás

Nagy házi feladat

1.1 változat
Utolsó módosítás: 2012-12-17

Sudoku-variáció: páratlan összegek

A megoldandó feladat a közismert Sudoku egy variánsa.

A Sudoku-feladvány egy n=k*k sorból és n oszlopból álló négyzetes tábla (mátrix), ahol 1 ≤ k ≤ 6. A táblát k*k méretű kis mátrixokra daraboljuk fel, a kis mátrixokat celláknak nevezzük.

A Sudoku-feladvány egyes mezői segítő információkat (röviden infókat) tartalmazhatnak. A feladvány megfejtése, azaz a Sudoku-megoldás a bemenettel azonos méretű olyan négyzetes tábla, amelynek minden mezője 1 és n közötti egészekkel van kitöltve úgy, hogy egy-egy cella összes mezőjében, továbbá a tábla egy-egy sorában, illetve oszlopában különböző számok vannak. Emellett a Sudoku-megoldásnak az infók által leírt feltételeknek is meg kell felelnie.

A legegyszerűbb esetben az infó egy szám: az adott mező előírt értéke. További infó lehet az, hogy az adott mező páros vagy páratlan értékű, illetve az, hogy az adott mező értéke és az alatta, illetve tőle balra levő mező értékének az összege páratlan. A száminfótól különböző előírásokból többféle is lehet egy mezőben.

Három Sudoku-feladványt mutatunk az 1. ábrán, ahol rendre k = 3, 2, 3.

 

2

3

4

1

 

5

8

 

 

7

8

 

 

 

 

2

1

 

 

5

7

2

 

 

3

9

 

8

2

9

6

1

 

4

 

 

9

 

5

 

4

 

1

 

 

6

 

2

7

3

9

5

 

7

4

 

 

9

5

3

 

 

2

3

 

 

 

 

8

9

 

 

5

9

 

3

2

1

7

 

2

w

e

 

 

es4

 

o

 

 

1

 

w

 

 

2

 

9

s

 

s

s

e

 

3

s

4

w

9

8

 

o

e

 

ew

1

w

 

o

 

w

sw9

7

 

 

w

 

w

 

o

 

1

 

 

 

w

 

w

w

8

4

 

 

 

 

 

o

o

 

 

s

s

3

7

 

1

e

s

 

5

 

1

 

 

2

 

e

 

1

 

w

w

2

 

w

 

1. ábra

Az első feladványban csak száminfók vannak, mint a hagyományos Sudokuban. A második és harmadik feladványban betűk is szerepelnek, ezek jelentése:

Az e és o betűkkel jelzett megszorításokat együttesen paritási infónak, míg az s és w betűkkel jelzetteket szomszédsági infónak nevezzük.

A Sudoku-feladvány bal szélső oszlopának mezőiben nem állhat w, alsó sorának mezőiben pedig s, mivel ezek az infók nem létező mezőkre vonatkoznának.

Egy mezőben az ötféle infó (a száminfó ill. a négyféle, betűkkel jelzett infók) mindegyike legfeljebb egyszer szerepelhet. Megengedett, hogy ezek az infók ellentmondjanak egymásnak (pl. egy páratlan értéket jelző o infó mellett állhat egy páros szám száminfóként) – ilyen esetben természetesen a feladványnak nincs megoldása.

Az infók halmazának nem kell teljesnek lennie: ha egy infó nincs megadva a feladványban, az nem jelenti azt, hogy az infó által jelzett korlátozás nem teljesül. Például, ha egy mezőben nem szerepel e betű, attól még lehet az adott mező értéke páros. Hasonlóképpen, ha egy mezőben nem szerepel az s betű, attól még a benne és az alatta levő mezőben levő számok összege lehet páratlan.

Az 1. ábrán látható három feladvány egy-egy megoldását a 2. ábra mutatja. Az első feladványnak van más megoldása is, a másik kettőnek az ábrán szereplő tábla az egyetlen megoldása.

6

2

3

4

1

9

5

8

7

9

7

8

3

5

6

4

2

1

4

1

5

7

2

8

6

3

9

5

8

2

9

6

1

7

4

3

3

9

7

5

8

4

2

1

6

1

6

4

2

7

3

9

5

8

7

4

1

8

9

5

3

6

2

2

3

6

1

4

7

8

9

5

8

5

9

6

3

2

1

7

4

2

1

4

3

3

4

2

1

4

3

1

2

1

2

3

4

2

8

9

6

1

7

5

4

3

3

7

4

5

9

8

6

1

2

5

6

1

2

4

3

7

8

9

7

3

8

9

2

1

4

5

6

1

9

5

7

6

4

3

2

8

4

2

6

8

3

5

9

7

1

8

4

2

3

7

9

1

6

5

9

5

7

1

8

6

2

3

4

6

1

3

4

5

2

8

9

7

2. ábra

A megoldandó feladat

Írjon sudoku néven olyan Prolog-eljárást, amely egy feladvány összes megoldását előállítja!

Az eljárásnak két paramétere van. Első (bemenő) paramétere a feladványt, második (kimenő) paramétere a megoldást írja le. Az eljárásnak a visszalépések során minden megoldást pontosan egyszer kell kiadnia. Ha a feladványnak nincs megoldása, az eljárás hiúsuljon meg.

A Prolog-eljárás bemenő paramétere egy 

    s(K,T)

felépítésű struktúra, ahol

A feladványban minden mező infók listáját tartalmazza. Infó az e, o, s és w atom, továbbá a v(N) struktúra, ahol N az adott mező előírt értéke (a v rövidítés az angol value szóból származik). Az infók listájában az elemek sorrendje tetszőleges; a lista üres is lehet.

A Prolog-eljárás kimenő paramétere a feladvány egy megoldása, amely számokat tartalmazó listák listájaként van ábrázolva.

Például az 1. ábra középső feladványát a következő Prolog-struktúrával írjuk le: 

       s(2, [[[v(2)],         [w],         [e],          []],
             [    [],  [e,s,v(4)],          [],         [o]],
             [    [],          [],      [v(1)],          []],
             [    [],         [w],          [],          []]])

A feladvány egyetlen megoldását a következő lista írja le: 

        [[ 2, 1, 4, 3],
         [ 3, 4, 2, 1],
         [ 4, 3, 1, 2],
         [ 1, 2, 3, 4]]

A megírandó eljárás specifikációja

A sudoku/2 Prolog-eljárás típusát a következő - megjegyzésként megadott - Prolog-típusdefiníciók írják le. 

% :- type sspec ---> s(size, board).
% :- type size  == int.
% :- type field == list(info).
% :- type info ---> e; o; s; w; v(int).
% :- type board == list(list(field)).

% :- type ssol == list(list(int)).

% sudoku(SSpec, SSol):
% SSol az SSpec feladványt kielégítő megoldás.
% :- pred sudoku(sspec::in, ssol::out).

Keretprogram

Programját keretprogram segítségével próbálhatja ki. A keretprogramot a beadáskor használthoz hasonló tesztesetekkel együtt letöltheti innen. A nagy házi feladatok teszteléséhez és értékeléséhez a keretprogramokkal azonos specifikációjú programokat fogunk használni.

A keretprogram bemenete egy olyan szövegfájl, amelynek első nem üres sora a Sudoku-feladvány cellaméretét, minden egyes további nem üres sora a Sudoku-feladvány egy-egy sorát tartalmazza, ahol az egyes mezők értékét egy vagy több szóköz választja el. A - karakter jelzi, ha egy mező nem tartalmaz infót. Ha tartalmaz, a mezőt az infók felsorolásával adjuk meg: a számot decimális alakban, a többi infót a betűjelével írjuk le; a jelek közé nem szabad szóközt tenni.

Például az 1. ábra közepső Sudoku-feladványát a 3. ábrán látható módon ábrázoljuk a bemeneti szövegfájlban: 

   2
   2   w   e   -
   -   es4 -   o
   -   -   1   -
   -   w   -   -
      3. ábra

A keretprogram kimenete a 4. ábrán bemutatotthoz hasonló tartalmú szövegfájl. 

   -----

   2  1  4  3
   3  4  2  1
   4  3  1  2
   1  2  3  4

   -----
      4. ábra

A Prolog-keretprogram a ksudoku.pl állományban található, és a következő négy eljárást exportálja:

sudoku_be(file::in, sspec::out)
A megnevezett szövegfájlból beolvassa a feladványt, és visszaadja a kimenő paraméterben.
sudoku_ki(file::in, ssol::in)
A megnevezett szövegfájlba kiírja a feladvány második paraméterként átadott összes megoldását.
megold(file::in, file::in)
Beolvas egy feladványt az első paraméterrel megnevezett szövegfájlból, és kiírja az összes megoldását a második paraméterrel megnevezett szövegfájlba. Ehhez felhasználja a sudoku/2 eljárást.
stopper(file::in, file::in)
Mint megold/2, de a végén kiírja a feladvány nevét, a megoldások számát és a futási időt is.

A keretprogram felhasználja a file típust: 

% :- type file == atom.

A file típusú paraméterben a user atomot megadva a terminálról vihetünk be, ill. a terminálra írathatunk ki adatokat. Egyébként a megadott nevű fájlba írunk, ill. fájlból olvasunk.

Használat: saját programját a sudoku.pl nevű fájlba tegye, különben a ksudoku.pl keretprogram nem találja meg. Ezután futtassa a SICStus interpretert, és töltse be a keretprogramot. Példa: 

SICStus 4.2.0 (x86-linux-glibc2.7): Mon Mar  7 20:03:49 CET 2011
Licensed to BUTE DP Course
| ?- [ksudoku].
% compiling /home/szeredi/tmp/ksudoku.pl...
%  module sudoku_keret imported into user
(...)
% compiled /home/szeredi/tmp/ksudoku.pl in module sudoku_keret, 30 msec 78104 bytes
yes
| ?- stopper('teszt0.txt', 'teszt0.sol').

A stopper/2, ill. megold/2 eljárások meghívása a sudoku.pl programot automatikusan betölti (ha szükséges), ezért ennek módosításakor nem kell sem a SICStus rendszert újraindítania, sem a keretprogramot újra betöltenie.

Dokumentációs követelmények

A programot úgy írja meg (választása szerint vagy magyarul, vagy angolul), hogy a szöveg jól olvasható legyen: válasszon értelmes neveket, specifikálja a paraméterek és más azonosítók szerepét és értelmezési tartományát, magyarázza meg az egyes eljárások feladatát és működését! Kövesse a diákon használt szövegelrendezési konvenciókat! Javasoljuk, hogy ne írjon 72 karakternél hosszabb sorokat. Minden eljáráshoz készítsen fejkommentet!

A programhoz készítsen dokumentációt; vagy magyarul, vagy angolul. A dokumentáció tartalma legalább a következő legyen:

Fogalmazzon világosan és tömören, ügyeljen a helyes nyelvhasználatra és a helyesírási szabályok betartására! Az indokoltan elvárható formai követelmények be nem tartását, a gondatlan kivitelt szankcionáljuk.

A dokumentációt elektronikus alakban adja be HTML, PDF, esetleg ASCII formátumban.

Egyéb követelmények és tudnivalók

A programok készülhetnek MS Windows alatt is, de Linux alatt is működniük kell. A beadott programokat Linux környezetben a SICStus Prolog 4.x.y, rendszerrel teszteljük.

A programokat és az elektronikus dokumentációt webes felületen lehet majd külön-külön feltölteni az Elektronikus Tanársegéd HF beadás menüpontjában. A beadást többször is megismételheti, az utoljára beadott megoldást tekintjük érvényesnek.