Next: About this document ...
Bevezetés a számításelméletbe II.
9. gyakorlat 2002. április 11-12.
Csütörtök 10-12 IB-140 és péntek 8-10 IB-145
Maradékosztályok
- Az
és az
állítások közül melyik következik a másikból?
- Oldjuk meg a
és a
kongruenciákat!
- Igazoljuk, hogy
osztható 5-tel;
- HF
osztható 7-tel.
- Mi a nagyobb
vagy
?
- Mennyi az utolsó számjegye a
számnak?
- Milyen maradékot ad 103-mal osztva
?
(Segítség egy egyszerű trükkel nagyon leegyszerűsíthető a feladat.)
- Mely
egészre és
prímre teljesül, hogy
?
- Van-e megoldása az alábbi kongruenciának
és 11 esetben?
- Oldjuk meg az alábbi kongruenciákat:
-
,
-
(ZH feladat)
-
(ZH feladat)
-
,
- HF
,
- HF
(ZH feladat)
- Mutassuk meg, hogy ha
osztható 7-tel, akkor
-nel is.
- HF Mely
számokra teljesül, hogy
?
- HF Bizonyítsuk be, hogy
osztható 42-vel, ha
tetszőleges szám. (Vigyázat,
nem feltétlenül relatív prím 42-vel.)
- HF Igazoljuk, hogy
osztható
-vel tetszőleges
prím és
egész szám esetén.
- HF Milyen maradékot ad 99-cel osztva
?
(Vegyük észre, hogy ez a feladat kongruenciává alakítható, különben elég sokat kéne számolni.)
Next: About this document ...
Fogaras Daniel
2002-04-23