1. Igaz-e, hogy minden többállapotú veremautomatához készíthető vele egyenértékű egyállapotú veremautomata? 2. Mi a kapcsolat az alábbi két tulajdonság között: (a) egy CF nyelv determinisztikus, azaz létezik hozzá determinisztikus veremautomata (b) egy CF nyelvhez létezik determinisztikus CF nyelvtan 3. Az $L_1=\{a^ib^ic^j\;\vert\;i,j\geq 1\}$ és az $L_2=\{a^ib^jc^j\;\vert\;i,j\geq 1\}$ nyelvek determinisztikus környezetfüggetlen nyelvek. Ezt kell belátni. 4.Az $L_1\cap L_2=\{a^ib^ic^i\;\vert\;i\geq 1\}$ nyelv nem környezetfüggetlen 5. Két környezetfüggetlen nyelv konkatenáltja is környezetfüggetlen. 6. Ha L CF nyelv, akkor L* is az. Két nehéz, de érdekes feladat a végére: 7. Az $\{x\in {\{a,b,c\}}^*\;\vert\; {\vert x\vert}_a={\vert x\vert}_b={\vert x\vert}_c\}$ nyelv nem CF nyelv. 8. Az $L=\{a^ib^ic^j\;\vert\;i,j\geq 1, i\not= j\}$ nyelv nem CF nyelv.