A második kis zh egy jó megoldása

Az alábbi véges automata a kívánt nyelvet fogadja el, az állapotok jelentése a következõ:
$S$ = a szó eleje vagy csak b betû jött eddig
$A_1$ = páratlan sok a jött az utolsó homogén részsorozatban
$A_2$ = páros sok a jött az utolsó homogén részsorozatban
$B_1$ = egy páratlan hosszú teljes homogén a-sorozat után 1 darab b jött
$B$= páratlan hosszú homogén a-sorozat után jött legalább 2 b, vagy páros hosszú homogén a-sorozat után jött legalább 1 b


\includegraphics{zh2mo1.eps}


Ezt minimalizálva azt kapjuk, hogy $S, A_2$ és $B$ összevonható (a csapdát nem rajzoltam be):


\includegraphics{zh2mo2.eps}


A reguláris kifejezés:
(1) A minimálautomatából leolvasva (milyen körök után juthatunk a kezdõbõl elfogadó állapotba?): ${(b+aa+abb)}^*$.

(2) Máshogy: egyenletrendszert írunk fel a minimálautomatára:
$S=bS+aA_1+\epsilon$, $A_1=aS+bB_1$, $B_1=bS$
Az utolsó egyenletet beírjuk a másodikba:
$A_1=aS+bbS$, majd ezt beírjuk az elsõbe:
$S=bS+aaS+abbS+\epsilon $ . Innen adódik, hogy $S={(b+aa+abb)}^*$.