Verem automata kell: $\{a^ib^jc^k\;\vert\;i+k=j\geq 0\;\}$ Megoldás: A megoldás gondolatmenete a következõ: három fázis van, az elsõben a-k jönnek, a másodikban b-k, a harmadikban c-k. Az elsõ fázisban feltöltjük a vermet A-kal, minden újabb érkezõ a betesz egy új A-t a verembe. A b-k hatására kiszedjük az A-kat, amíg el nem fogynak és amikor elfogytak, akkor B-ket rakunk bele. Ha jönnek a c-k, akkor meg elkezdjük kiszedni a B-ket és ha a B-k épp akkor fogynak el a verembõl, amikor a c-k is a szalagról, akkor a szó jó. Az állapotok azért kellenek, hogy ne fordulhasson elõ az, hogy például b után még a jön az inputon. Arra kell még figyelni, hogy lehet, hogy a szó b-vel kezdõdik vagy az is lehet, hogy b-re végzõdik, meg az is lehet, hogy az $\epsilon$-ról van szó. Ezt is kezelni kell tudni (az utolsó három szabály a következõ leírásban). Sajnos az utolsó elõtti szabály hibás: qc állapot helyett qb kell, bocs. Az automata természetesen állapottal elfogadó, elfogadó állapot a qF. Szabályokkal: $\delta(q_0,a,Z_0)=(q_a,AZ_0)$, $\delta(q_a,a,A)=(q_a,AA)$, $\delta(q_a,b,A)=(q_b,\epsilon)$, $\delta(q_b,b,A)=(q_b,\epsilon)$, $\delta(q_b,b,Z_0)=(q_b,BZ_0)$, $\delta(q_b,b,B)=(q_b,BB)$, $\delta(q_b,c,B)=(q_c,\epsilon)$, $\delta(q_c,c,B)=(q_c,\epsilon)$, $\delta(q_c,\epsilon,Z_0)=(q_F,\epsilon)$, $\delta(q_0,b,Z_0)=(q_b,BZ_0)$, $\delta(q_b,\epsilon,Z_0)=(q_F,\epsilon)$, $\delta(q_0,\epsilon,Z_0)=(q_F,\epsilon)$,