A tárgy betekintést nyújt az irreducibilis mátrixokra vonatkozó Frobenius és Perron tételekbe, ismerteti a reducibilis mátrixok kanonikus alakját, majd részletesen foglalkozik a sztochasztikus mátrixok osztályozásával és alkalmazásával bolyongási feladatok megoldására. Markov-láncok vizsgálatával kapcsolatosan kitér az ergodicitás fogalmára is. Végül generátorfüggvény alkalmazásával megmutatja a Sylvester-Kac néven ismert sztochasztikus mátrix spektrálfelbontását, valamint szinguláris értékeinek egy érdekes tulajdonságát.