Számítástudományi és Információelméleti Tanszék

A relációs adatmodell manapság a legelterjedtebb a kereskedelmi használatban. Alapegysége a relációs tábla, ahol az oszlopok felelnek meg a tárolt adatok típusainak, a sorok pedig az egyedi rekordoknak. Vizsgálataink során ezt egy mátrixszal reprezentáljuk.

1. Legyen A az attribútumok (oszlopok) egy halmaza, b pedig egy attribútum. Azt mondjuk, hogy b funkcionálisan függ A-tól, ha nincsen két olyan sora a mátrixnak, amelyek megegyeznek A-ban, de különböznek b-ben. Azt mondjuk, hogy attribútumok egy halmaza kulcs, ha minden oszlop funkcionálisan függ tôle.  Armstrong tétele szerint minden F függõségi rendszerhez létezik egy olyan adatbázis (mátrix), hogy abban pontosan azok a függõségek teljesülnek, amelyek F logikai következményei. Ezeket nevezzük Armstrong-adatbázisoknak. Az egyes függõségi rendszerekhez tartozó Armstrong-adatbázisok minimális méretének ismerete fontos adatbányászati szempontokból. Ugyanakkor a függõségi rendszer, illetve kulcsrendszer bonyolultságának is egy mértéke.  A funkcionális függõségek ekvivalensek az attribútum halmazon értelmezett lezárási operátorokkal, lezárásokkal. Érdekes probléma az ismertebb lezárások vizsgálata. Ugyanakkor a minimális kulcsok rendszere Sperner-rendszer (nincs benne két halmaz, A és B, úgy, hogy egyikük tartalmazná a másikat). Itt a felmerülõ problémák a kombinatorika  extremális halmazrendszerek szakterületével közösek. A kutatási téma tehát az Armstrong adatbázis-mátrix sorai száma és a kulcsrendszer, illetve lezárás bonyolultsága közti összefüggések vizsgálata, alsó és felsô becslések, konstrukciók keresése. Elsõsorban matematikai jellegû kérdések és megoldási módszerek várhatóak.
2. A funkcionális függôségeket többféleképpen lehet általánosítani: elágazó függôségek, illetve fuzzy funkcionális függôségek. Azt mondjuk, hogy egy b attribútum (p,q)-függ egy A attribútum halmaztól, ha nincs az adatbázis-mátrixban q+1 olyan sor, melyek b-ben csupa különböző értéket vesznek fel, ugyanakkor az A-beli oszlopokban pedig legfeljebb p különbözőt. Itt a funkcionális függőségekhez hasonló kérdések vethetők fel, bár lezárások már nem ekvivalensek a (p,q)-függőséggel, ha q > p. A fuzzy funkcionális függőség általános formáját Chen és társai definiálták lehetőségi eloszlások és Fuzzy implikációs operátorok segítségével. Ezen két új kutatási terület irodalmának áttanulmányozása, majd a kiválsztott nyitott problémákon való közös gondolkodás.
3. Az adatbázis tekinthetô igaz relációs kalkulus állítások halmazának (lásd Datalog). Igen fontos problémakör a "view update", azaz ha olyan update utasítás érkezik, amelyik nem egy bázis táblára vonatkozik, hanem egy (esetleg több) táblából leszármaztatottra. Hogyan kell,( lehet, értelmes ) a bázis táblákat módosítani, hogy a hatás a kívánt update legyen? Az erre vonatkozó irodalom tanulmányozása, új, hatékony algoritmusok keresése.

Szükséges nyelvtudás: angol